Soal Kapasitor dan Penyelesaiannya

Soal 1
Sebuah kapasitor keping sejajar memiliki kapasitas 1,3μF ketika dimuati 0,65 μC dab dua keping tersebut terdapat kuat medan 200 N/C. Berapakah jarak antara kedua keping tersebu?

Jawab;
Kapasitas C = 1,3Μf = 1,3 x 10-6 F; muatan q = 6,5 x 10-7 C; kuat medan E = 200 N/C, maka jarak antar keping kapasitor tersebut adalah
Ed dan q/C, maka
d = q/CE
   = (6,5 x 10-7 C)/(1,3 x 10-6 C) (200 N/C)
d = 0,25 cm

Soal 2
Sebuah kapasitor yang berisi udara memiliki kapasitas 5μF dan beda potensial 880 volt. Berapakah kapasitas dan beda potensialnya jika di antara kedua kepingnya diisi bahan penyekat yang memiliki permitivitas relatif 2,2?

Jawab;
Kapasitas dan beda potensial berisi udara C0 = 5μF, V0 = 880 V, permitivitas relatif εr = 2,2.
Kapasitas dalam bahan penyekat Cb dihitung dengan persamaan,
εr = Cb/C0
Cb = εr C0 = 2,2 x 5μF = 11 μF
Jika beda potensial kapasitor diizinkan berubah, maka prinsip yang kita pegang muatan listrik adalah kekal. Muatan tanpa penyekat = muatan berisi penyekat
q0 = qb
C0V0 = CbVb
Vb = C0V0/Cb
     = (5μF)(880 V)/11 μF
Vb = 400 Volt

Soal 3
Kapasitor keping terdiri atas dua buah keping masing-masing luasnya 20 cm2 dan berjarak 0,4 cm dalam udara. (a) Berapakah kapasitasnya, (b) jika kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan 500 V, berapa muatan yang tersimpan di dalamnya? (c) Jika cairan (εr = 2,5) diisikan dalam kapasitor, lebih banyak muatan listrik yang mengalir dari sumber tegangan 500 V dan tersimpan dalam kapasitor. Berapakah tambahan muatan ini?

Jawab;
Luas keping, A = 20 cm2 = 2 x 10-3 m2; jarak antar keping d = 0,4 cm = 0,004 m dan εr = 2,5.
(a) Kapasitas kapasitor adalah
C0 = ε0A/d
     = (8,85 x 10-12 C/Vm)(2 x 10-3 m2)/(0,004 m)
C0 = 4,42 pF
(b) tegangan V = 500 Volt, maka muatannya adalah
q0 = C0V0 = (4,42 x 10-12 F)(500 V) = 2,21 nC
(c) Jika kapasitor diisi penyekat (εr = 2,5) dan tegangan dijaga tetap 500 V, maka muatan yang tersimpan dalam kapasitor, qb akan bertambah.
Tegangan tanpa penyekat = tegangan diisi penyekat
V0 = Vb
q0/C0 = qb/Cb
qb = Cbq0/C0, karena Cb/C0 = εr, maka
q= εrq0 = 2,5 x 2,21 nC = 5,52 nC
q = 5,52 nC - 2,21 nC = 3,31 nC
Jadi tambahan muatan sebesar 3,31 nC. 

Soal 4
Dono akan membuat sebuah kapasitor
Keping sejajar yang memiliki kapasitas 5,0 pF. Kedua keping dirancang berjarak 1,14 cm, dan di antara kedua keping diisi udara (εr = 8,85 x 10-12 C/Vm). Jika keping berbentuk persegi berapakah panjang sisi keping yang diperlukan? Dan (b) Jika kedua keping berbentuk persegi panjang dengan lebar 10 cm, berapakah panjang keping yang diperlukan?

Jawab;
Kapasitas C0 = 5,0 x 10-12 F; jarak antar keping d = 1,14 x 10-4 m. Luas keping yang diperlukan dihitung dengan,
C0 = ε0A/d atau
A = C0d0
   = (5,0 x 10-12 F)(1,14 x 10-4 m)/(8,85 x 10-12 C/Vm)
A = 0,64 x 10-2 m2 = 64 cm2
(a) Keping berbentuk persegi A = s2, maka s = √A = 8 cm
(b) Keping berbentuk persegi panjang dengan l = 10 cm = 0,1 m,
A = pl
p = A/l = 64 cm2/10 cm = 6,4 cm

Soal 5
Sebuah kapasitor keping sejajar memiliki kapasitor 2μF ketika ruangnya berisi udara. Berapakah kapasitasnya jika: (a) jarak antarkeping dijadikan 2x?, (b) luas tiap keping dijadikan 2x? (c) jarak antarkeping dijadikan 2x dan luas tiap keping dijadikan ½ x?, (d) jarak antarkeping dijadikan 2x, luas tiap keping dijadikan ½ x, dan ruang kapasitor diisi cairan dengan εr = 4,0?

Jawab;
Kapasitas kapasitor keping dirumuskan oleh C = εrε0A/d; dengan luas keping dan jarak antarkeping masing-masing A dan d, kapasitas awal C0 = 2nF.
(a) d = 2x sedang C ~ 1/d (~ dibaca sebanding). Jadi, C = ½ C0  = ½ x 2nF = 1 nF.
(b) A = 2x sedang A. Jadi, C = 2 x C0 = 2 x 2nF = 4nF
(c) d = 2x dan A = ½ x, sedang C ~ A/d. Jadi, C = ½/2 x C0 = ¼  x 2nF = 0,5 nF
(d) d = 2x dan A = ½ x dan εr = 4,0; sedang C ~ εrA/d. Jadi, C = (4,0)(1/2)/2 x C0 = 2 nF

Soal 6
Sebuah kapasitor dibangun dengan menggunakan sebuah bola logam berongga jari-jari b sebagai keping pertama dan bola logam berongga sepusat jari-jari a sebagai keping kedua. Jika a > b, Tentukan kapasitas kapasitor ini!.

Jawab:
Potensial keping I dan keping II yang berbentuk bola berongga dihitung rumus
potensial kulit bola V = (1/4πε0)q/r.
Jadi, V1 = 1/4πε0)q/b dan VI = 1/4πε0)q/a
Beda potensial antara keping I dan keping II, ∆V adalah
∆V = V1 – VII = 1/4πε0)q/b –  1/4πε0)q/a
      = 1/4πε0)q (1/b – 1/a)
∆V = 1/4πε0)q[(– b)/ab]
Kapasitas kapasitor C dihitung dengan rumus C = q/∆V.
Jadi, C = q{1/4πε0)q[(– b)/ab]}
         C = 4πε0ab/(– b)

Soal 7
Sebuah isolator memiliki εr = 6,0 dan kekuatan dielektrik Emaks = 4,0 MV/m, digunakan sebagai bahan penyekat dalam suatu kapasitor keping sejajar yang memiliki kapasitas 5,0 nF. Jika kapasitor harus mampu mengatasi beda potensial 3,0 kV, berapakah luas minimum keping?

Jawab:
Emaks = 4,0 MV/m = 4,0 x 106 V/m,
Jarak antar keping d dapat diperoleh dari rumus V = Ed atau d = V/E.
Luas minimum keping A diperoleh dari persamaan,
C = εrε0A/d
   = εrε0A/(V/A)
A = CV/(εrε0A)
   = (5,0 x 10-9 F)(3,0 x 103 V)/(6,0)(8,85 x 10-12 C/Vm)(4,0 x 106 V/m)
A = 0,071 m2

0 Response to "Soal Kapasitor dan Penyelesaiannya"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel