Soal dan penyelesaian Induksi magnetik

Soal 1
Arus listrik 2 A mengalir sepanjang suatu kawat lurus sangat panjang. Tentukan induksi magnetik yang dihasilkan pada suatu titik yang berjarak 5 cm dari kawat. (μ0 = 4π x 10-7 Wb/A)

Solusi
Kawat lurus berarus. Kuat arus i = 2 A, jarak titik p ke kawat a = 5 cm = 0,05 m, μ0 = 4π x 10-7 dalam SI. Induksi magnetik pada titik P yang diakibatkan oleh adanya kawat listrik tersebut adalah
BP = μ0i/(2πa) = (4π x 10-7 Wb.A-1)(2 A)/(2π x 0,05 m2) = 8 x 10-5 Wb/m2

Soal 2
Dua kawat lurus panjang sejajar masing-masing dialiri arus listrik sama sebesar 24 A dan terpisah pada jarak 5,0 cm satu sama lain. Hitung induksi magnetik pada suatu titik di  antara kedua kawat yang berjarak 2,0 cm dari kawat pertama jika arah arus dalam kedua kawat: (a) sama, dan (b) berlawanan!

Solusi:
(a) Jika kedua kawat dialiri arus dengan arah yang sama yaitu ke atas. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan arah induksi magnetik yang disebabkan oleh kuar arus i1 dan i2 ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Besarnya induksi magnetik oleh kedua kawat adalah
B1 = μ0i1/(2πa1) = (4π x 10-7 Wb.A-1)(24 A)/(2π x 0,02 m2) = 24 x 10-5 Wb/m2
B2 = μ0i2/(2πa2) = (4π x 10-7 Wb.A-1)(24 A)/(2π x 0,03 m2) = 16 x 10-5 Wb/m2
Maka resultan magnetik di titik P adalah
BP = B1 – B2 (arah BP searah dengan arah B1)
BP = (24 x 10-5 Wb/m2) –  (16 x 10-5 Wb/m2) = 8 x 10-5 Wb/m2
(b) jika i1 dan i2 berlawanan arah, misalkan i1 ke atas dan i2 ke bawah, maka sesuai dengan kaidah tangan kanan, arah B1 dan B2 ditunjukkan pada gambar di bawah ini!

Besarnya induksi magnetik total pada titik P adalah
BP = B1 + B2 (BP searah dengan B1 dan B2)
BP = (24 x 10-5 Wb/m2) +  (16 x 10-5 Wb/m2) = 4 x 10-4 Wb/m2

Soal 3
Gambar di bawah ini menunjukkan dua kawat panjang sejajar, X dan Y diletakkan terpisah pada jarak 15 cm di udara. Kawat X membawa arus 4,0 A dan kawat Y membawa arus 2,0 A dalam arah yang sama. Pada jarak berapakah dari kawat X resultan magnetik menjadi nol? Jelaskan jawaban Anda!

Solusi
Dari soal sebelumnya kita ketahui bahwa resultan induksi magnetikpada suatu titik hanya mungkin nol jika titik tersebut berada di antara kedua kawat untuk kasus kedua kawat dialiri arus yang searah. Ini karena di titik tersebut induksi magnetik yang dihasilkan kedua kawat berlawanan arah.
Misalkan, jarak titik tersebut dari kawat X adalah x m, maka
aX = x m, dan aY = (0,15 – x). Diketahui arus iX = 4,0 A, iY = 0,2 A. Maka
BX = μ0iX/(2πaX) dan BY = μ0iY/(2πaY)
Resultan induksi magnetik B yang ditimbulkan oleh kedua kawat pada titik tersebut adalah
B = BX – BY
B = μ0iX/(2πaX) – μ0iY/(2πaY) = 0
iX/(aX) = iY/(aY)
4,0/x = 2,0/(0,15 – x)
x = 2(0,15 – x)
3x = 0,30
x = 0,10 m = 10 cm
Jadi, jarak dari X agar resultan induksi magnetik nol adalah 10 cm dari kawat X.

Soal 4
Segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm. Dua kawat lurus sejajar masing-masing dialiri arus listrik melalui A dan B seperti pada gambar berikut. Berapa besar induksi magnetik di titik C?

Solusi:
Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu kita tentukan arah induksi magnetik yang ditimbulkan oleh kawat lurus berarus i1 dan i2 di titik C. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan, kita peroleh arah B1 dan B2 seperti gambar di bawah ini.

Perhatikan bahwa B1 tegak lurus  terhadap sisi AC dan arah B2 tegak lurus terhadap sisi BC. Diketahui AB = BC = AC = 10 cm = 0,1 m. Kita akan menentukan terlebi dahulu sudut antara B1 dan B2 yaitu sudut α.
∠BCB = ∠BCA + ∠ACB2
900 = 600 +  ∠ACB2
∠ACB2 = 300
α = ∠B1CB2 = ∠B1CA + ∠ACB2
= 900 + 300 = 1200
Cos α = cos 1200 = -1/2
Besar induksi magnetik B1 dan B2 dihitung dengan persamaan
B1 = μ0i1/(2πa1) dan B2 = μ0i2/(2πa2)
Karena i1= i2 = i = 20 A dan a1 = a2 = 0,1 m, maka
B1 = B2 = B = μ0i/(2πa) = (4π x 10-7)(20 A)/(2π x 0,1) = 4,0 x 10-5 T
Resultan induksi magnetik di C, BC adalah
BC2 = B12 + B22 + 2B1B2 cos α
BC2 = B2 + B2 + 2B2 (-1/2)
BC = B = 4,0 x 10-5 T

1 Response to "Soal dan penyelesaian Induksi magnetik"

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel