Soal dan Pembahasan Panjang Gelombang de Broglie

Soal 1
Sebuah elektron bermassa 9 x 10-31 kg memiliki kecepatan 106 m/s. sebuah bola tenis bermassa 0,2 kg sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s setelah bola itu dipukul. Hitung panjang gelombang benda-benda dalam tiap kasus. Kesimpulan apakah yang dapat diambil pada kedua hasil?

Jawab:
Massa elektron, me = 9 x 10-31 kg, kecepatan elektron ve = 106 m/s,
Massa bola tenis, mb = 0,2 kg, kecepatan bola tenis vb = 30 m/s
Panjang gelombang de Broglie tiap partikel dihitung dengan
λ = h/(mv)
elektron
λe = h/(mv) = (6,6 x 10-34 Js)/(9 x 10-31 kg x 106 m/s)
    = 7,3 x 10-9 m
Bola tenis
λb = h/(mv) = (6,6 x 10-34 Js)/(0,2 kg x 30 m/s)
    = 1,1 x 10-34 m
Jika kita bandingkan kedua nilai panjang gelombang ini, jelaslah bahwa panjang gelombang untuk partikel-partikel berukuran besar (seperti bola tenis) terlalu kecil untuk dapat diukur. Oleh karena itu, rumus panjang gelombang de Broglie biasanya ditujukan untuk menghitung panjang gelombang mikro (seperti elektron, proton, dan neutron) yang sedang bergerak.

Soal 2
Sebuah elektron yang mula-mula diam dipercepat oleh beda potensial sebesar V sehingga panjang gelombang de Broglie elektron adalah λ. Jika elekrton yang mula-mula diam tersebut dipercepat dengan beda potensial 4V, maka panjang gelombang de Broglie elektron menjadi . . . .

A. λ/16     D. λ/4
B. λ/2       E. 4λ
C. 2λ

Jawab:
Beda potensial V1 = V, V2 = 4V, dan panjang gelombang λ1 = λ
Elektron dipercepatan dalam beda potensial listrik maka berlaku perubahan energi kinetik elektron sama dengan energi potensial listrik elektron
½ meve2 = eV
ve = [2eV/me]1/2 (kecepatan elektron)
maka rumus panjang gelombang de Broglie menjadi
λ = h/(mv)
λe = h/[me(eV/me)1/2]
λe = h/[2meeV]1/2
Sehingga
λe1e2 = (V2/V1)1/2 = (4V/V)1/2 = 2
λe2 = 2λ

Soal 3
Dari persamaan de Broglie diperoleh panjang gelombang sebuah elektron yang sedang bergerak adalah 0,1 nm. (a) Hitung kecepatan elektron dan (b) Jika elergi kinetik elektron dilipatduakan (atau digandakan), berapakah panjang gelombang barunya?

Jawab:
(a) Panjang gelombang eletron, λ = 0,1 x 10-9 m, massa elektron me = 9 x 10-31 kg
Kecepatan elektron v dihitung dengan persamaan de Broglie
λe = h/(mev)
ve = h/(mλe) = (6,6 x 10-34 Js)/(9 x 10-31 kg x 0,1 x 10-9 m)
    = 7,3 x 106 m/s
(b) Jika Ek2 = 2Ek1, hitung λ2
Energi kinetik elektron adalah
EK = ½ meve2
ve = [2Ek/m]1/2
maka panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan sebagai
λe = h/(mev)
 λe = h/[2meEk]1/2
Jika kita bandingkan λ1 dan λ2, kita peroleh
λ21 = [Ek1/Ek2]1/2 = 1/√2
λ2 = 5√2 x 10-2 nm

0 Response to "Soal dan Pembahasan Panjang Gelombang de Broglie"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel