Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Soal Momen Inersia dan Pembahasannya


Soal 1
Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kgm2. Jika diputar melalui titik pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi . . . .

A. 2 kg m2
B. 4 kg m2
C. 8 kg m2
D. 12 kg m2
E. 16 kg m2

Jawab: A
Dengan menggunakan konsep teorema sumbu sejajar kita dapatkan,
IA = IO + Md2
Dengan IO = momen inersia terhadap titik O, IA = momen inersia terhadap titik A, maka panjang batang adalah
IA = ML2/3
8 kgm2 = 2 kg x L2/3
L = 2√3 m,
sehingga momen inersia pada titik O adalah
8 kgm2 = IO + (2 kg)(√3 m)2
IO = 2 kgm2
Atau dengan menggunakan rumus momen inersia pada batang dengan poros di tengah-tengah batang, yaitu
IO = ML2/12 = 2 kg (2√3 m)2/12 = 2 kgm2

Soal 2
Jika momen inersia sebuah bola terhadap suatu sumbu melalui pusat bola adalah I, maka momen inersia bola lainnya yang sejenis tetapi jari-jari dua kalinya adalah . . . .
A. 2I
B. 4I
C. 8I
D. 16I
E. 32I

Jawab: E
Momen inersia bola dengan pusat pada sumbunya adalah
IO = 2MR2/5 = I
Maka bola sejenis dengan jari-jari 2R memiliki momen inersia sebesar,
IO’ = 2M’R’2/5
Kita mencari M’ dengan menggunakan konsep massa jenis,
ρ = ρ
M/(4πR3/3) = M’(4πR3/3)
M/R3 = M’/(2R)3
M’ = 8M
Maka, momen inersia bola dengan jari-jari 2R adalah
IO’ = 2(8M)(2R)2/5 = 32I

Soal 3
Tiga partikel identik diikat ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang a. Momen inersia benda tegar ini untuk sumbu  rotasi berimpit dengan hipotenusa (sisi miring) segitiga adalah. . . .
A. ¼ ma2
B. ½ ma2
C. ¾ ma2 
D. ma2
E. 3/2 ma2

Jawab: C

Dari gambar di atas jelas bahwa, dua benda yang berimpit dengan sumbu rotasi memiliki momen inersial bernilai nol, hanya ada satu benda yang memiliki jarak AB dari poros yang memiliki momen inersia sebesar,
Isistem = m(AB)2
Dengan AB2 = a2 – (a√2/2)2 = 3a/4
AB = a√3/2, maka
Isistem = m(a√3/2)2 = 3ma2/4

Soal 4
Sebuah cakram melingkar homogen dengan jari-jari R mulai dengan M terhadap suatu sumbu  melalui pisat cakram dan tegak lurus terhadap bidang cakram, momen inersia I0=1/2MR2.

Suatu lubang dipotong dalam cakram seperti ditunjukan dalam diagram seperti pada gambar adalah......
A. (15/32) MR2
B. (13/32) MR2
C. (3/8) MR2
D. (9/32) MR2
E. (15/16) MR2

Jawab: B
Langkah pertama kita mencari massa lubang (M’) dengan menggunakan,
ρ' = ρ (ρ’ = massa jenis lubang, dan ρ = massa jenis cakram)
M’/(πR’2t) = M/(πR2t)
M’/(R/2)2 = M/(R2)
M’ = M/4
Maka momen inersia lubang terhadap porosnya adalah
Ilubang,poros = ½ MR’2 = ½ (M/4)(R/2)2 = MR2/32
Momen inersia lubang terhadap poros cakram,
ILubang = IO + Md2 = MR2/32 + (M/4)(R/2)2 = 3MR2/32
Momen inersia cakram yang sudah dilubangi diberikan oleh
ICakram, lubang = IO,cakramIlubang
ICakram,lubang = ½ (M)(R2) – (3MR2/32)
ICakram,lubang = 13MR2/32

Soal 5
Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol dengan tali dan gesekan disumbu putarnya diabaikan. Jika beban bergerak turun dengan percepatan tetap a m/s2, maka nilai momen inersia katrol sama dengan... 
A. I = τ a R 
B. I = τ a-1 R 
C. I = τ a R 
D. I = τ a-1 R-1 
E. I = τ a R-1

Jawab: B
Momen gaya yang bekerja pada katrol oleh beban mg diberikan oleh,
τ = , dengan α = a/R, maka
τ = I(a/R)
I = τa-1R

0 Response to "Soal Momen Inersia dan Pembahasannya"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel