Soal Medan Listrik dan Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

Soal 1
Sebuah bola berjari-jari 10 cm bermuatan listrik 10-9 C. Tentukan kuat medan dan potensial listrik sejauh 9 cm dari pusat bola.

Jawab:
Jari-jari bola R = 10 cm, r = 9 cm, q = 10-9 C.
Karena r < R (dalam bola), maka E (r > R) = 0
Potensial listrik pada jarak r sama dengan potensial listrik pada pemukaan bola, maka
V = kq/R= 9 X 109 x 10-9/(0,1) = 90 V

Soal 2
Kuat medan listrik pada suatu titik yang berjarak 15 cm dari pusat bola berjari-jari 10 cm adalah 80 N/C. Tentukan Potensial pada titik yang berjarak 5 cm dari pusat bola.

Jawab:
Kuat medan listrik E(r = 15 cm) = 80 N/C, R = 10 cm.
E (r > R) = kq/r2                           (*)
Sedangkan potensial listrik saat r < R
V(r < R) = kq/R                   (**)
Maka
E (r > R)/V(r < R) = R/r2
80/V(r < R) = 0,1/(0,15)2
V(r < R) = 18 V


Soal 3
Potensial di suatu titik yang berjarak r dari muatan Q dalah 600 V. Intensitas medan listrik di titik tersebut 400 N/C. Tentukan besar muatan Q?

Jawab:
Potensial listrik V(r) = 600 V dan medan listrik E(r) = 400 N/C. Maka
V = Er à r = V/E = 600/400 = 1,5 m, maka
V(r) = kq/r
600 = 9 x 109 x q/1,5
q = 10-7 C

Soal 4
Sebuah bola berongga berjari-jari 20 cm. Bila kuat medan listrik di luar bola pada jarak 10 cm dari kulit bola adalah 8000 N/C, tentukan kuat medan listrik: (a) pada titik berjarak 5 cm dari pusat bola, (b) pada kulit bola dan (c) pada titik di luar bola yang berjarak 15 cm dari kulit bola.

Jawab:
Dari soal dapat digambarkan sebagai berikut

Diketahui: Jari-jari bola R = 20 cm dan besar medan listrik pada 10 cm dari kulit bola, artinya r = 20 cm + 10 cm = 30 cm adalah E(r = 30 cm) = EC = 8000 N/C.
Muatan
EC = kQ/rC2
8000 = 9 x 109 x Q/(0,3)2
Q = 8 x 10-8 C, sehingga
(a) pada titik r = 5 cm dari pusat bola E (di dalam bola) = 0
(b) pada kulit bola r = R = 20 cm, maka E = kQ/R2 = 9 x 109 x 8 x 10-8/(0,2)2 = 18000 N
(c) medan listrik pada titik di luar bola yang berjarak 15 cm dari kulit bola r = 15 cm + 20 cm = 35 cm adalah ED = E(r = 35 cm)
ED = kQ/rD2 = 9 x 109 x 8 x 10-8/(0,35)2 = 5877,6 N

Soal 5
Bola berongga pertama memiliki jari-jari a dan muatan q1 sepusat dengan bola berongga kedua yang memiliki jari-jari b dan muatan q2 (lihat gambar). (a) Tentukan muatan yang dilingkupi oleh permukaan Gauss yang memiliki jari-jari (i) r < a, (ii) a < r < b dan (iii) r > b, (b) Gunakan hukum Gauss untuk menentukkan kuat medan listrik dan potensial listrik di (i) P, (ii) Q dan (iii) R (nyatakan jawaban anda dalam ε0, q1, q2 dan r)
 
Jawab:
(a) Muatan yang melingkupi permukaan Gauss pada
 (i) pada r < a, ∑q = 0,
(ii) pada a < r < b, ∑q = q1,
(iii) pada r > R, ∑q = q1 + q2.

(b) Medan listrik dan potensial listrik
(i) EP = E(r < a) = 0, VP = V(r < 0) = V(r = a) = k(q1/a + q2/b)
(ii) EQ = E(a < r < b) = kq1/rQ2, VQ = V(a < r < b) = k(q1/rQ + q2/b)
(iii) ER = E(r > R) = k(q1 + q2)/rR2, VR = V(r > b) = k(q1 + q2)/rR

Soal 6
Bola berongga pertama memiliki jari-jari a dan muatan Q1 sepusat dengan bola berongga kedua yang memiliki jari-jari b dan muatan Q2 (lihat gambar). (a) Tentukan potensial listrik pada titik O, (b) potensial listrik pada titik P dan (c) beda potensial antara titik O dan P.
Jawab:
Potensial listrik muatan Q2 pada permukaan P adalah kQ2/b
Potensial listrik muatan Q1 pada permukaan P adalah kQ1/b
Potensial listrik pada permukaan O oleh muatan Q2 adalah  kQ2/b
Dan potensial listrik pada permukaan O oleh muatan Q1 adalah kQ1/a
(a) Maka potensial listrik total pada titik O adalah
VO = k(Q2/b + Q1/a)
(b) Dan potensial listrik total pada titik P adalah
VP = k(Q1/b + Q2/b) = k(Q1 + Q2)/b
(c) beda potensial antara titik O dan P adalah
VPVO = k(Q1 + Q2)/bk(Q2/b + Q1/a)
VPVO = k(Q1/bQ1/a)

0 Response to "Soal Medan Listrik dan Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel