Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Soal dan Pembahasan Jembatan Wheatstone


Soal 1
Jembatan Wheatstone pada gambar mempunyai data RM = 12 Ω, RX = 8 Ω, dan RN = 3 Ω. Jika RP diparalel dengan hambatan 3 Ω tercapai keseimbangan.
Hambatan Rp adalah . . . .
A. 6 Ω
B. 7 Ω
C. 8 Ω
D. 9 Ω
E. 10 Ω

Jawab:
Misalkan, nilai hambatan pengganti untuk hubungan paralel Rp dengan 3 Ω  adalah R. Sesuai dengan prinsip jembatan Wheatstone dalam keadaan setimbang berlaku
RMR = RNRX
12 Ω x R = 8 Ω x 3 Ω
R = 2 Ω
R adalah gabungan RP dengan 3 Ω secara paralel, sehingga
R = RP(3 Ω)/(RP + 3 Ω)
2(RP + 3) = 3RP
RP = 6 Ω

Soal 2

Pada rangkaian di atas, tentukan: (a) nilai hambatan pengganti AB (RAB)?, (b) besar kuat arus I? Dan (c) tegangan jepit rangkaian VAB.
Jawab:
  • Perkalian hambatan yang bersilang adalah sama (R1R4 = R2R3), sehingga rangkaian merupakan jembatan wheatstone dalam keadaan seimbang. Dengan demikian, R5 tidak dilalui oleh arus, yang berarti dapat dihilangkan dari rangkaian. Rangkaian penggantinya seperti gambar di bawah ini.
Hambaran R1 seri dengan R3 menghasilkan hambatan penggati RS1 = 4 Ω + 5 Ω = 9 Ω, sedangkan hambatan R2 seri dengan R4 menghasilkan hambatan pengganti RS2 = 8 Ω + 10 Ω = 18 Ω.
Maka hambatan pengganti RAB merupakan hubungan paralel RS1 dengan RS2, sehingga
RAB = RS1RS2/(RS1 + RS2) = 9 Ω x 18 Ω/(9 Ω + 18 Ω) = 6 Ω
  • Besar arus listrik adalah
I = ε/(RAB + r) = 12 V/(6 Ω + 2 Ω) = 1,5 A
  • Tegangan jepit rangkaian adalah
VAB = IRAB = (1,5 A)(6 Ω) = 9 V

Soal 3
Kesetimbangan rangkaian akan tercapai apabila hambatan x diseri dengan hambatan 9 Ω atau y diparalelkan dengan 12 Ω. Tentukan nilai X dan Y!
 
Jawab:
Dari soal ini rangkaian dapat kita gambarkan lagi seperti di bawah ini!

Jika rangkaian dalam keadaan setimbang, maka untuk rangkaian kiri berlaku:
2(x + 9) = 3y
2x = 3y – 18  (*)
Dan untuk rangkaian kanan berlaku:
2x = 3[12y/(12 + y)] (**)
Dari kedua persamaan di atas,
3[12y/(12 + y)] = 3y – 18
12y/(12 + y) = y – 6
(12 + y)(y – 6) = 12y
y2 + 6y – 12(6) = 12y
y2 – 6y – (12)(6) = 0
(y – 12)(y + 6) = 0
y = 12 Ω
maka dari (*) kita peroleh
2x = 3(12 Ω) – 18
x = 9 Ω

Soal 4
Gambar berikut adalah rangkaian jembatan Wheatstone, dengan panjang kawat homogen AB adalah 1 m. Ketika kontak geser C sedemikian sehingga jarak CB = 60 cm maka jembatan seimbang (Galvanometer G menunjuk nol). Jika ada X disisipkan seri resistor 10 Ω, maka jembatan seimbang ketika kontak C digeser sejauh 30 cm dari kedudukan seimbang semula. Tentukan nilai X dan Y!
 
Jawab:
AB = 1 m = 100 cm.
Pada kedudukan seimbang mula-mula, CB = 60 cm, AC = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
Dari syarat jembatan seimbang kita peroleh
(X)(CB) = (Y)(AC)
(X)(60 cm) = Y(40 cm)
Y = 3X/2 (*)

Keadaan sekarang, pada X disisipkan resistor 10 Ω, sehingga hambatan total = (X + 10) Ω. Ternyata jembatan seimbang jika kontak C digeser 30 cm ke kanan (mengapa tidak digeser ke kiri?). Jadi,
AC sekarang = (40 + 30) cm = 70 cm
CB sekarang = (100 – 70) cm = 30 cm

Dari syarat jembatan seimbang kita peroleh:
(X + 10)CB = (Y)(AC)
(X + 10)30 cm = Y(70 cm)
3X + 30 = 7Y (**)

Masukkan nilai Y (*) ke (**), sehingga kita peroleh
3X + 30 = 7(3X/2)
2(3X + 30) = 21X
6X + 60 = 21X
–15X = –60
X = 4 Ω
Dari (*) kita peroleh Y  = (3)(4 Ω)/2 = 6 Ω

0 Response to "Soal dan Pembahasan Jembatan Wheatstone"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel