Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Menentukan Resultan Vektor dengan Rumus Cosinus

Dengan menggambar vektor resultan menggunakan metode segitiga atau jajargenjang, Anda dapat  menemukan suatu formula untuk menetukan besar resultan vektor dan arahnya jika sudut apit antara dua vektor diketahui.
Bagaimana menentukan Rumus resultan vektor?
Gambar 1
Jika dua vektor A dan B dengan sudut apit keduanya θ! Dengan metode jajargenjang resultan vektor dapat digambar seperti gambar (1). Dari gambar (1) Anda menemukan segitiga sebarang ∆ORQ. Dengan menerapkan aturan kosinus pada segitiga sembarang seperti pada persamaan (1), maka, resultan vektor R = A + B, dapat dituliskan sebagai,

Karena OQ = panjang resultan vektor A + B = R, OR = panjang vektor A dan QR = panjang vektor B, dengan cos (180 – θ) =  – cos θ maka persamaan (2) menjadi

Dari gambar kita peroleh arah resultan vektor R adalah θ yang dapat Anda tentukan dengan rumus    (1d), maka arah vektor resultan menurut gambar (1) dapat ditulis sebagai
Untuk besar selisih antara kedua vektor AB atau BA ditentukan dengan
Soal 1
Dua vektor kecepatan v dan u masing-masing memiliki besar 3 m/s dan 4 m/s dengan sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah 600. Tentukan besar dan arah (a) resultan kedua vektor kecepatan dan (b) selisih kedua vektor!
 
Jawab:
Dengan menggunakan persamaan (3), (4) dan (5) dan bantuan gambar di bawah ini, kita dapatkan

(a) resultan vektor u + v
R = u + v = (u2 + v2 + 2uv cos θ)1/2
   = (32 + 42 + 2 x 3 x 4 cos 600)1/2
R = √37 m/s
Arahnya:
R/ sin 1200 = v/sin α
√37/(0,5√3) = 3/sin α
Sin α = 0,42712
α = 25,280 terhadap vektor u

(b) Selisih uv
S = uv = (u2 + v2 + 2uv cos (180 – θ))1/2 atau
S = (u2 + v2 – 2uv cos θ)1/2
   = (32 + 42 – 2 x 3 x 4 cos 600)1/2
S = √13 m/s
Arahnya:
S/sin 600 = |-v|/sin β
√13/(0,5√3) = 3/sin β
Sin β = 0,7205
α = 46,10 terhadap vektor u

0 Response to "Menentukan Resultan Vektor dengan Rumus Cosinus"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel