Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Soal Ketidakpastian dalam Pengukuran dan Pembahasannya


Soal 1
Sebuah gaya F dikerjakan pada sebuah keping persegi dengan panjang sisi L. jika kesalahan relatif dalam menentukan L adalah 2 persen dan untuk F adalah 4 persen. Kesalahan relatif dalam menentukan tekanan adalah . . . .
A. 10%
B. 8%
C. 6%
D. 4%
E. 2%

Jawab:
Diketahui Kesalahan relatif (KR) untuk mengukur L (panjang) = 2% dan kesalahan relatif untuk mengukur gaya F = 4%.
Hubungan tekanan dengan gaya (F) dan panjang (L) adalah
P = F/A = F/L2 = F.L­-2, maka
ΔP/P0 = ΔF/F0 + 2ΔL/L0  atau
KR P = KR F + KR L
KR P = 4% + 2 x 2% = 8%

Soal 2
Empat resistor dihubungkan secara seri nilai masing masing resistor berturut turut adalah (28,4 ± 0,1) Ω; (4,25 ± 0,01) Ω; (56,605 ± 0,001) Ω dan (90,75 ± 0,01) Ω. Tentukan hambatan total berikut ketidapastiannya.

Jawab:
Diketahui: R1 = (28,4 ± 0,1) Ω; R10 = 28,4 Ω; ΔR1 = 0,1 Ω
                     R2 = (4,25 ± 0,01) Ω; R10 = 4,25 Ω; ΔR1 = 0,01 Ω
                     R3 = (56,605 ± 0,001) Ω; R10 = 56,605 Ω; ΔR1 = 0,001 Ω
                     R4 = (90,75 ± 0,01) Ω; R10 = 90,75 Ω; ΔR1 = 0,01 Ω
Ada empat resistor dipasang seri, resistor ekivalennya dapat kita peroleh dari
R0 = R1 + R2 + R3 + R4
     = 28,4 + 4,25 + 56,605 + 90,75 = 180,005 Ω
Dan ketidakpastian mutlaknya adalah
ΔR = ΔR1 + ΔR2 + ΔR3 + ΔR4
      = 0,1 + 0,01 + 0,001 + 0,01 = 0,121 Ω
Dan ketidakpastian relatifnya adalah
KR = ΔR/R0 x 100% = (0,121/180,005) x 100% = 0,067%  (berhak atas 4 angka)
Maka resistor ekivalennya adalah
R0 ± ΔR = (180,0 ± 0,1) Ω 

Soal 3
Suatu benda dijatuhkan dari sebuah menara dengan selang waktu untuk tiba di tanah adalah t = (3,0 ± 0,1) s. Jika percepatan gravitasi g diambil 10 m/s2, ketinggian menara di tanah dilaporkan sebagai . . . .(h = ½ gt2)
A. (45,0 ± 0,1) m
B. (45,0 ± 0,3) m
C. (45,0 ± 0,5) m
D. (45 ± 1) m
E. (45 ± 3) m

Jawab:
Diketahui t = (3,0 ± 0,1) s artinya t0 = 3,0 s; Δt = 0,1 s.
Dengan menggunakan rumus h = ½ gt2 kita peroleh
h0 = ½ gt02 = ½ (10)(3,0)2 = 45 m
ketidakpastian mutlak h dapat kita peroleh dari
Δh/h0  = 2 x 0,1/3,0 = 0,0667
Δh/45 = 0,0667
Δh = 3 m
dan ketidakpastian relatif h dapat kita peroleh dari
Δh/h0 = 2Δt/t0
Δh/h0  = 2 x 0,1/3,0 = 0,0667
h/h0) 100%  = KR h = 2 x 0,1/3,0 x 100% = 6,67%
KR h LEBIH BESAR mendekati 10% maka laporan h berhak atas 2 angka
Maka h harus dilaporkan sebagai
h ± Δh = (45 ± 3) m

Soal 4
Besar percepatan jatuh bebas g ditentukan dengan mengukur periode osilasi T dari sebuah bandul sederhana dengan panjang L. Hubungan antara T, L dan g adalah
T = 2π(L/g)1/2
Dalam eksperimen, diperoleh hasil pengukuran L sebagai (0,55 ± 0,02) m dan T sebagai (1,50 ± 0,02) s. Ketidakpastian relatif dari percepatan g adalah . . . .
A. 5,0%
B. 6,3%
C. 7,5%
D. 8,6%
E. 9,0%

Jawab:
Diketahui L = (0,55 ± 0,02) m, artinya L0 = 0,55 m; ΔL = 0,02 m dan
    T = (1,50 ± 0,02) s, artinya T0 = 1,50 s; ΔT = 0,02 s
Rumus periode dapat ditulis ulang menjadi
g = 4π2LT-2
maka ketidakpastian relatif dari g adalah
Δg/g0 = ΔL/L0 + 2(ΔT/T0)
Δg/g0 x 100% = [ΔL/L0+ 2(ΔT/T0] 100%
KR g = (0,02/0,55) 100% + 2 x (0,02/1,50) 100% = 6,3%

Soal 5
Diameter sebuah bola logam kecil yang diukur dengan jangka sorong memberikan = (10,00 ± 0,05)mm: (a) berapa ketidakpastian relatif volume bola tersebut? (dalam %), (b) dengan memperhatikan % ketidakpastian relatif kecil yang diperoleh dari (a), berapa banyak angka penting yang dapat dituliskan pada volume bola tersebut? (ambil π = 3,14285).

Jawab:
Diameter bola logam tersebut adalah d = (10,00 ± 0,05) mm, d0 = 10,00 mm dan Δd = 0,05 mm.
Volume bola dapat diperoleh dengan menggunakan rumus
V = 4πr3/3 = πd3/6
(a) volume bola tersebut adalah
V0 = πd03/6 = (3,14285)(10,00)3/6 = 523,8083 mm3
Ketidakpastian mutlak volume tersebut adalah
ΔV/V0 = 3Δd/d0 = 3 x (0,05/10) = 0,015
Maka ketidakpastian relatif volume adalah
ΔV/V0 x 100% = KR V = 0,015 x 100% = 1,5%
(b) dari (a) kita peroleh
ΔV/V0 = 0,015 maka
ΔV/523,8083 = 0,015
ΔV = 7,8571 mm3
dan karena KR = 1,5%, volume bola tersebut dilaporkan dalam 3 angka, yaitu
V0 ± ΔV = (523,8083 mm3 ± 7,8571 mm3)
V0 ± ΔV = (524 ± 8) mm3  

Soal 6
Tetapan gaya (k) sebuah pegas hendak ditentukan dengan percobaan getaran pegas, yang periodenya dirumuskan oleh T = 2π(m/k)1/2 . Pengukuran pegas menghasilkan T = (0,0825 + 0,0025) s dan pengukuran massa memberikan m = (15,02 + 0,05) kg.
a) Tentukan ketidakpastian relatif k (dalam %)
b) Tentukan k berikut ketidakpastiannya (dalam N/m)

Jawab:
Diketahui m = (15,02 + 0,05) kg, artinya m0 = 15,02 kg; Δm = 0,05 kg dan
    T = (0,0825 + 0,0025) s, artinya T0 = 0,0825 s; ΔT = 0,0025 s
(a) Rumus periode dapat ditulis ulang menjadi
k = 4π2mT-2
maka ketidakpastian relatif dari g adalah
Δk/k0 = Δm/m0 + 2(ΔT/T0)
Δk/k0 x 100% = [Δm/m0+ 2(ΔT/T0] 100%
KR k = (0,05/15,02) 100% + 2 x (0,0025/0,0825) 100% = 6,393%
(b) konstanta pegas adalah
k0 = 4π2m0T0-2
    = 4π2(15,02)(0,0825)-2
k0 = 87120,783 N/m
ketidakpastian mutlak konstanta pegas
Δk/k0 = 0,06393
Δk/(87120,783) = 0,06393
Δk = 5569,631 N/m
Karena KR = 6,393% maka laporan dalam 2 angka
k0 ± Δk = (87120,783 N/m ± 5569,631 N/m)
maka dengan menggunakan notasi ilmiah kita dapat melaporkan k dalam 2 angka yaitu
k0 ± Δk = (8,7120783 x 104 ± 0,5569631 x 104) N/m
k0 ± Δk = (8,7 ± 0,6) x 104 N/m

0 Response to "Soal Ketidakpastian dalam Pengukuran dan Pembahasannya"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel