Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Perkalian Vektor dan Perkalian titik dengan Vektor Satuan

Perkalian titik antar vektor satuan dalam koordinat Cartesius ini sebagai berikut

i.i = j.j = k.k = 1
i.j = i.k = j.k = 0

Perkalian silang antar vektor satuan dalam koordinat Cartesius ini sebagai berikut

i × i = j × j = k × k = 0
i × j = k; j × i = –k
i × k = –j; i × k = k
k × j = –i; j × k = i

Penulisan suatu vektor A dalam suku komponen-komponennya dalam koordinat Cartesius adalah sebagai berikut:
                                                       A = Axi + Ayj + Azk
Penulisan Ax, Ay dan Az adalah komponen A arah sumbu x, y, dan z.

Perkalian titik dua vektor
Jika diketahui vektor B yang dinyatakan sebagai
                                                       B = Bxi + Byj + Bzk
Maka,
A.B = (Axi + Ayj + Azk).(Bxi + Byj + Bzk)
       = AxBxi.i + AxBy i.j + AxBz i.k + AyBxj.i + AyBy j.j + AyBz j.k + AzBxk.i + AzBy k.j + AzBz     k.k
A.B = AxBx + AyBy + AzBz                                         (1)

Perkalian silang dua vektor
A × B = (Axi + Ayj + Azk) × (Bxi + Byj + Bzk)
           = AxBx i × i + AxBy i × j + AxBz i × k + AyBx j × i + AyBy j × j + AyBz j × k + AzBx k × i +  AzBy    k × j + AzBz k × k
          = AxBy k – AxBz j – AyBx k + AyBz i + AzBx j – AzBy i
A × B = (AyBz – AzBy)i – (AxBz – AzBx)j + (AxBy – AyBx)k                    (2)

Rumus (1) mudah diingat namun rumus (2) cukup sulit diingat. Cara yang paling mudah untuk mengingat rumus perkalian silang ini adalah dengan menggunakan metode determinan
Untuk mencari determinan dari matriks 3 x 3 kita gunakan metode Sarrus yang dapat dirumuskan sebagai
           = iAyBzjAzBx  + kAxBykAyBxiAzBy  – jAxBz
A × B = (AyBz – AzBy)i – (AxBz – AzBx)j + (AxBy – AyBx)k

0 Response to "Perkalian Vektor dan Perkalian titik dengan Vektor Satuan"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel