Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Perkalian Vektor dan Perkalian titik dengan Vektor Satuan

Perkalian titik antar vektor satuan dalam koordinat Cartesius ini sebagai berikut

i.i = j.j = k.k = 1
i.j = i.k = j.k = 0

Perkalian silang antar vektor satuan dalam koordinat Cartesius ini sebagai berikut

i × i = j × j = k × k = 0
i × j = k; j × i = –k
i × k = –j; i × k = k
k × j = –i; j × k = i

Penulisan suatu vektor A dalam suku komponen-komponennya dalam koordinat Cartesius adalah sebagai berikut:
                                                       A = Axi + Ayj + Azk
Penulisan Ax, Ay dan Az adalah komponen A arah sumbu x, y, dan z.

Perkalian titik dua vektor
Jika diketahui vektor B yang dinyatakan sebagai
                                                       B = Bxi + Byj + Bzk
Maka,
A.B = (Axi + Ayj + Azk).(Bxi + Byj + Bzk)
       = AxBxi.i + AxBy i.j + AxBz i.k + AyBxj.i + AyBy j.j + AyBz j.k + AzBxk.i + AzBy k.j + AzBz     k.k
A.B = AxBx + AyBy + AzBz                                         (1)

Perkalian silang dua vektor
A × B = (Axi + Ayj + Azk) × (Bxi + Byj + Bzk)
           = AxBx i × i + AxBy i × j + AxBz i × k + AyBx j × i + AyBy j × j + AyBz j × k + AzBx k × i +  AzBy    k × j + AzBz k × k
          = AxBy k – AxBz j – AyBx k + AyBz i + AzBx j – AzBy i
A × B = (AyBz – AzBy)i – (AxBz – AzBx)j + (AxBy – AyBx)k                    (2)

Rumus (1) mudah diingat namun rumus (2) cukup sulit diingat. Cara yang paling mudah untuk mengingat rumus perkalian silang ini adalah dengan menggunakan metode determinan
Untuk mencari determinan dari matriks 3 x 3 kita gunakan metode Sarrus yang dapat dirumuskan sebagai
           = iAyBzjAzBx  + kAxBykAyBxiAzBy  – jAxBz
A × B = (AyBz – AzBy)i – (AxBz – AzBx)j + (AxBy – AyBx)k

0 Response to "Perkalian Vektor dan Perkalian titik dengan Vektor Satuan"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel