Soal Medan Magnet Pada Solenoida dan Pembahasan

Soal 1
Sebuah solenoida panjang mengandung 5 lilitan per cm panjang. Ketika arus 0,8 A mengalir melalui solenoida tersebut, hitung induksi magnetik pada sebuah titik yang terletak pada sumbu solenoida jika titik tersebut berada: (a) di tengah-tengah dan (b) diujung solenoida!

Jawab:
Jumlah lilitan/panjang = N/L = 5 lilitan/cm = 500 lilitan/m, kuat arus i = 0,8 A.
(a) Induksi magnetik di pusat solenoida dihitung dengan persamaan
BP = μ0Ni/L
BP = (4π x 10-7)(500)(0,8) = 1,6π x 10-4 T
= 5,0 x 10-4 T
(b) Induksi magnetik di ujung solenoida dihitung dengan
BQ = ½ BP = μ0Ni/2L
BQ = ½ (1,6π x 10-4 T) = 2,5 x 10-4 T

Soal 2
Dalam Solenoida panjang mengalir arus tetap. Besar induksi magnetik di titik pusatnya adalah B. Jika solenoida diregangkan sehingga panjangnya dua kali semula. Tentukan induksi magnetik di titik pusatnya!

Jawab:
Besar induksi magnetik dipusat solenoida adalah
Bpusat = μ0Ni/2L
Bpusat ≈ 1/L, maka
B1/B2 = L2/L1
B/B2 = 2L/L
B2 = B/2

Soal 3
Sebuah selonoida tipis dengan panjang 1,0 m dililiti dengan dua lapisan kawat.Lapisan dalam memiliki 1000 lilitan dan lapisan luar memiliki 2000 lilitan.Setiap lilitan membawa arus listrik 2 A tetapi arahnya berlawanan. Tentukan medan magnetik di pusat selonoida itu?

Jawab:
Induksi magnetik oleh solenoida 2000 lilitan adalah
Bpusat = μ0Ni/2L
          = 4π × 10-7 (2000)(2)/2(1) = 16π × 10-4 T


Induksi magnetik oleh solenoida 1000 lilitan adalah
Bpusat = μ0Ni/2L
          = 4π × 10-7 (1000)(2)/2(1) = 8π × 10-4 T
Karena arah arus pada kedua solenoida berlawanan, maka induksi magnetk di pusat solenoida yang dihasilkan oleh kedua solenoide juga berlawanan.
Induksi magnetik total di pusat solenoida adalah
= (16π × 10-4 T – 8π × 10-4 T) = 8π × 10-4  T

Soal 4
Solenoid panjang dengan 10 putaran per sentimeter dan radius 7 cm yang terletak di ruang hampa membawa arus 20 mA. Konduktor lurus yang ditempatkan di sepanjang sumbu solenoid membawa arus 6 A. Pada jarak berapa dari sumbu solenoid vektor dari total medan B membentuk sudut 45 ° dengan sumbu konduktor lurus? Berapa besarnya medan magnet pada posisi ini?

Jawab:
Diketahui:
Kerapatan panjang dari lilitan solenoid, n = 10 cm−1= 1000 m−1
Jari-jari solenoid, R = 7 cm = 0,070 m
Arus yang melewati solenoid, IS = 20 mA = 0,020 A
Arus yang melalui konduktor lurus, IK = 6 A

Penampang bidang di dalam solenoid: Garis-garis medan magnet dari solenoid berwarna hijau, garis-garis medan dari konduktor lurus berwarna biru.
Bagian radial sepanjang solenoid: Garis-garis medan magnet dari solenoid berwarna hijau, garis-garis medan dari konduktor lurus berwarna biru.
Catatan: Solenoid sangat panjang dianggap, gambar hanya menunjukkan bagiannya. Belokan hadir sepanjang seluruh panjang solenoid; mereka tidak ditarik di bagian tengah gambar sehingga kita dapat "melihat ke dalam".
Karena baik solenoid dan konduktor lurus membawa arus, medan magnet dihasilkan di sekitarnya. Medan magnet solenoid sejajar dengan porosnya (di dalam solenoid). Hal ini juga sejajar dengan konduktor yang berjalan melaluinya (lihat Gambar). Medan magnet dari konduktor lurus membentuk lingkaran konsentris dengan konduktor di pusatnya. Ini mengikuti bahwa B-bidang solenoid dan dari konduktor lurus tegak lurus satu sama lain pada setiap titik di dalam solenoid dalam kasus kami.
Dua vektor tegak lurus harus memiliki besaran yang sama untuk menjumlahkan total vektor medan B yang membentuk sudut 45 ° dengan masing-masingnya (dan dengan sumbu). Besarnya medan magnetik B dari solenoid tidak berubah dengan posisi di mana saja di dalam solenoid (itu konstan di sana). Bidang-B dari konduktor lurus menurun dengan jarak dari konduktor. Dengan demikian kita harus menemukan jarak dari konduktor lurus di mana besarnya medan B dari konduktor tegak sama dengan besarnya medan B dari solenoid.
Besarnya medan magnet BC dari sebuah konduktor lurus diberikan oleh
BK = µ0Ik/2πR

di mana Ik adalah arus yang mengalir melalui konduktor dan R adalah jarak antara konduktor dan titik yang dituju.
Besarnya medan magnet BS dari suatu solenoid diberikan oleh
Bs = µ0Is N/L  = µ0nIs
di mana IS adalah arus yang mengalir melalui solenoid, n adalah jumlah lilitan per satuan panjang dan μ0 adalah permeabilitas vakum.
Itu dijelaskan dalam analisis dan dapat dilihat pada gambar bahwa total medan magnet membentuk sudut 45° dengan sumbu solenoid, ketika:
BK = BS
Mari kita gantikan rumus untuk BK dan BS di atas ke yang terakhir:
µ0Ik/2πR = µ0nIs
R = IK/(2πnIS)
   = 6/(2π x 1000 x 0,02)
R = 4,8 cm

Besarnya induksi total magnetik dalam jarak R dari sumbu solenoid dan dari konduktor dihitung sebagai berikut (lihat Gambar):
B = BS/cos 450
   = µ0nIs/cos 450
B = (4π x 10-7)(1000)(0,02)/0,5√2
B = 3,554 x 10-5 T = 36 µT

0 Response to "Soal Medan Magnet Pada Solenoida dan Pembahasan "

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel