Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Contoh soal penerapan hukum Newton pada sistem beban, tali dan katrol

Soal 1
Tentukan percepatan sistem pada gambar berikut. Anggap bahwa balok m1 = 2 kg, balok m2 = 4 kg, dan balok m3 = 5 kg. Katrol dan bagian atas meja tersebut tanpa gesekan.

Jawab:
Diketahui: m1 = 2 kg, m2 = 4 kg, m3 = 5 kg
Gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda ditunjukkan pada gambar di bawah ini,

Misalkan arah gerak sistem benda seperti ditunjukkan pada gambar di atas, maka semua gaya yang berlawanan dengan arah gerak tersebut bernilai negatif.
Pada benda 1 berlaku hukum II Newton,
F2 = ma
T12m1g = m1a
T12 – 20 = 2a
T12 = 2a + 20 (*)
Pada benda 2 berlaku hukum II Newton,
F2 = m2a
T23T12 = m2a dari (*)
T23 – (2a + 20) = 4a
T23 = 6a + 20 (**)
Pada benda 3 berlaku hukum II Newton,
F3 = m3a
m3gT23 = m3a  dari (**)
50 – (6a + 20) = 5a
30 = 11a
a = 30/11 = 2,73 m.s-2

Soal 2
Untuk sistem seperti gambar di bawah ini, jika semua permukaan licin dan anggap katrol dan tali tidak bermassa. Tentukan: (a) hubungan antara percepatan massa balok M (a1) dan 2M (a2), (b) besar percepatan a1 dan a3 dan (c) besar tegangan tali yang melewati katrol!

Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda diberikan pada gambar di bawah ini,

(a) Perhatikan gambar, jika benda M bergeser sejauh x benda 2M akan bergeser sejauh x/2 dan oleh  karena percepatan sebanding dengan jarak tempuh maka a1 = a2/2 atau a2 = 2a1
(b) nilai a1 dan a2 kita peroleh dengan meninjauh gaya yang bekerja pada masing-masing benda
Tinjau massa 2M:
F2 = m2a2
–2T + (2Mg) = 2Ma2
–2T + (2Mg) = 4Ma1

T = Mg – 2Ma1  (*)
Tinjau massa M:
F1 = Ma1
T + (–Mg sin 300) = Ma1
T + (–0,5Mg) = Ma1 dari (*)
Mg – 2Ma1  = 0,5Mg + Ma1
3a1 = 0g
a1 = g/6
dan a2 = 2a1 = g/3
(c) tegangan tali T adalah
T = Mg – 2Ma1
   = Mg – 2M(g/6)
T = 2Mg/3

Soal 3

Pada sistem seperti gambar di bawah ini, jika semua permukaan licin dan anggap katrol dan tali tidak bermassa. Tentukan: (a) hubungan antara percepatan massa balok A dan B, (b) besar percepatan aA dan aB dan (c) besar tegangan tali yang melewati katrol!

Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda ditunjukkan pada gambar di bawah ini

(a) Perhatikan gambar, jika benda mA bergeser sejauh x1 benda mC akan turun sejauh x1/2 dan jika benda mB bergeser sejauh x2 benda mC akan turun sejauh x2/2 oleh  karena percepatan sebanding dengan jarak tempuh maka ac = aA/2 + aB/2
(b) nilai aA, aB dan aC kita peroleh dengan meninjauh gaya yang bekerja pada masing-masing benda
Tinjau massa mA:
FA = mAaA
T = aA   (*)
Tinjau massa mB:
FB = mBaB
T = 2aB   (**)
Tinjau benda mC:
Fc = mcaB
–2T + mCg = mCaC
–2T + 40 = 4aC (***)
Dari (*) dan (**),
aA = 2aB maka dari ac = aA/2 + aB/2       2aC = 3aB
aC = 3aB/2
sehingga (***) menjadi
–2T + 40 = 4(3aB/2) = 6aA dari (**)
–2(2aB) + 40 = 6aB
40 = 10aB
aB = 4,0 m.s-2; ac = 3 x 4/2 = 6,0 m.s-2 dan aA = 2aB = 8,0 m.s-2
 (c) tegangan tali T adalah
T = aA = 8,0 N

Soal 4
Balok m1 = m2 dihubungkan dalam sistem di bawah ini. Jika massa katrol licin dan tali abaikan. Tentukan percepatan massa m1 dan m2 dan tegangan tali dalam sistem tersebut!

Jawab
Gaya-gaya yang bekerja pada setiap benda ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Untuk benda 1 berlaku:
F1 = m1a1
Tm1g = m1a1
Tmg = ma1 (*)
Untuk benda 2 berlaku:
F2 = m2a1
mgT2 = ma2  (**)
Tinjau katrol K2: T2 = 2T, maka (**) menjadi
mg – 2T = ma2 (***)
dari (*) dan (***) kita peroleh
g = 2a1 + a2
Dari gambar kita dapatkan a1 = –a2, maka
g = –2a2 + a2
a2 = g = 9,8 m.s-2
dan a1 = –a2 = –g = –9,8 m.s-2

0 Response to "Contoh soal penerapan hukum Newton pada sistem beban, tali dan katrol"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel