Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Soal Kapasitor dan Penyelesaiannya 3

Soal 1
Kapasitor 5 µF dan 25 µF disusun paralel dan ujung ujungnya dihubungkan pada sumber tegangan 6 volt. Hitung.
(a). kapasitas ekuivalen
(b). muatan ekuivalen
(c). muatan dan beda potensial tiap kapasitor

Jawab:
(a) kapasitas ekuivalen

CTotal = C1 + C2 = 30 µF

(b) muatan ekuivalen

qtotal = CtotalV = 30 µF x 6 V = 280 µC

(c) muatan dan beda potensial tiap kapasitor

V1 = V2 = V = 6 V

Dan

q1 = C1V1 = 5 µF x 6 V = 30 µC
q2 = C2V2 = 25 µF x 6 V = 150 µC

Soal 2
Berapa banyak kapasitor 100 µF harus dihubungkan paralel untuk dapat menyimpan muatan 1 C, jika diberi beda potensial 55 V pada ujung-ujung kapasitor?

Jawab:

Ctotal = n x 100 µF

Maka

qtotal = CtotalV

1 C = n x 100 µF x 55 V

n = 182 kapasitor

Soal 3
Tentukan beda potensial dan muatan tiap-tiap kapasitor untuk rangkaian berikut.
Jawab:
Ingat konsep rangkaian kapasitor: Jika kapasitor seri maka muatan sama untuk setiap kapasitor dan jika paralel tegangan sama untuk setiap kapasitor.

(a) Pada rangkaian kapasitor di atas C1 seri dengan C2;

C12 = C1C2/(C1 + C2) = 10 µF x 2 µF/(12 µF) = 5/3 µF,

maka kapasitor ekivalen rangkaian adalah

Ctotal = C12 + C3 = (5/3 µF) + 6 µF = 23/3 µF

Muatan total rangkaian adalah

qtotal = CtotalV  = (23/3 µF)(6 V) = 46 µC

karena C12 dan C3 dipasang paralel, maka

V12 = V3 = 6 V

Muatan pada q3 adalah

q3 = C3V3 = (6 µF)(6 V) = 36 µC

maka muatan yang tersimpan pada kapasitor C1 dan C2 adalah

q1 = q2 = q12 = qtotalq3 = 46 µC – 36 µC = 10 µC

dan tegangan pada ujung-ujung kapasitor C1 dan C2 adalah

V1 = q1/C1 = 10 µC/10 µF = 1 V

dan

V2 = q2/C2 = 10 µC/2 µF = 5 V

(b) Pada rangkaian kapasitor di atas C2 seri dengan C3;

C23 = C2C3/(C2 + C3) = 1 µF x 1 µF/(2 µF) = ½ µF,

kapasitor C23 paralel dengan C4;

C234 = C23 + C4 = ½ µF + 1 µF = 1,5 µF

kapasitor C234 seri dengan C5;

C2345 = C234C5/(C234 + C5) = 1,5 µF x 1 µF/(2,5 µF) = 0.6 µF,

Perhatikan gambar di atas, C1 dan C2345 paralel maka

V1 = V2345 = V = 10 V

Muatan pada C1 adalah

q1 = C1V1 = 1 µF x 10 V = 10 µC

Muatan pada C2345 adalah

q2345 = C2345V2345 = 0,6 µF x 10 V = 6 µC

muatan pada C5 adalah

q5 = q234 = q2345 = 6 µC

V5 = q5/C5 = 6 µC/1 µF = 6 V

V234 = q234/C234 = 6 µC/1,5 µF = 4 V

Tegangan pada C4 adalah

V4 = V23 = V234 = 4 V

muatan pada C4 adalah

q4 = C4V4 = 1 µF x 4 V = 4 µC

q23 = C23V23 =  ½ µF x 4 V = 2 µC

muatan pada C2 dan C3 adalah

q2 = q3 = q23 = 2 µC

tegangan pada C2 dan C3 adalah

V2 = q2/C2 = 2 µC/1 µF = 2 V

V3 = q3/C3 = 2 µC/1 µF = 2 V

Soal 4
Rangkaian di samping menunjukkan sakelar S1 mula-mula tertutup dan S2 terbuka. (a) Tentukan VA – VB dan muatan yang tersimpan dalam kapasitor. (b) jawablah pertanyaan (a) untuk sakelar S2 juga tertutup.
Jawab:

I
1 = VRS/RRS = 12 V/7Ω =  12/7 A danRangkaian antara titik A dan B yang dipasang saklar S2 (dipasang kapasitor), maka tidak ada arus listrik yang melalui IAB = 0 (rangkaian terputus), maka rangkaian dapat digambarkan seperti di samping kanan.

Oleh karena itu tegangan antara titik P dan Q (VPQ) sama dengan tegangan antara titik R dan S (VRS) dan sama dengan tegangan sumber atau

VPQ = VRS = V = 12 V

Sehingga

I2 = VPQ/RPQ = 12 V/7Ω =  12/7 A

Maka tegangan antara titik A dan B adalah

VA – (–I2 x 2Ω) – (I1 x 1 Ω) = VB

VA – VB = (12/7)(1 Ω) – (12/7)(2 Ω) = –12/7 Volt

Maka muatan yang tersimpan dalam kapasitor adalah

q = CV = 10 µF x 12/7 V = 120/7 µC

(b) Jika saklar S2 tertutup dalam waktu yang lama maka beda potensial antara titik A dan B, VAB = –12/7 V.

Soal 5
Tiga muatan titik q, 2q, dan 8q diletakkan pada suatu garis lurus sepanjang 16 cm. Tentukan posisi muatan-muatan seharusnya diletakkan sehingga energi potensial sistem minimum. Dalam situasi ini, berapakah kuat medan listrik pada posisi muatan q karena pengaruh kedua muatan lainnya?

Jawab:
Posisi ketiga muatan dapat digambarkan seperti di bawah ini,

Dari gambar, kita tuliskan energi potensial sistem adalah

EPsistem = EP12 + EP13 + EP23

EPsistem = k[2q2/x + 16q2/16 + 8q2/(16 – x)]

dEPsistem/dx = 0 (sehingga energi potensial sistem minimum)

–2q2/x2 + 8q2/(16 – x)2 = 0

2x = 16 – x

x = 16/3 cm

kuat medan listrik pada posisi muatan q karena pengaruh kedua muatan lainnya adalah

E = k[2q/(16/3)2 – 8q/(16 – 16/3)2] = 0

Soal 6
Suatu model sistem fisik nyata, misalnya jaringan transmisi listrik, umumnya mengandung kapasitor-kapasitor yang disusun seperti gambar berikut.
Garis putus-putus menyatakan pola yang berulang terus. Berapakah kapasitas ekuivalen antara kutub-kutub X dan Y untuk rangkaian seperti ini? Semua kapasitor adalah ekivalen dengan kapasitas 3C.

Jawab:
Kapasitansi total antara X’ dan Y’ adalah sama dengan kapasitansi antara X dan Y yaitu CXY, maka dari rangkaian di atas dapat kita tuliskan sebagai

Cparalel = CXY + 3C


Maka

CXY = CXY(3C)/(CXY + 3C)

CXY2 + 4CCXY – 9C2 = 0

CXY = –4C ± √(16C2 + 36C2)/2

CXY = C(–2 ± √13)

Soal 7
Perhatikan rangkaian di samping dan tentukan: (a) kuat arus melalui hambatan 8 Ω, dan (b) muatan pada kapasitor.
Jawab:
(a) Kita gunakan hukum II Kirchhoff pada loop I:

–4I2 + 3I1 – 1 = 0 → 3I1 – 4I2 = 1                    (1)

hukum II Kirchhoff pada loop II:

4I2 + 5I3 + 8I3 + 8 = 0 → 4I2 + 13I3 = –8       (2)

Pada titik cabang X berlaku,

I3 = I1 + I2                                                              (3)

Gunakan pers. (1) dan (2), kita peroleh

3I1 + 13I3  = –7                                                    (4)

Gunakan pers. (1) dan (3), kita peroleh

7I1 – 4I3 = 1                                                          (5)

Gunakan pers. (4) dan (5), kita peroleh

I3 = –0,5 A

(b) Beda potensial antara titik A dan B adalah

VAB = ∑ε + ∑(IR)

VAB = +4 V – 8 V + (–0,5 A)(8 Ω) = –8 V

Maka muatan yang disimpan kapasitor sebesar

q = CV =  8 µF x 8 V = 64 µC

0 Response to "Soal Kapasitor dan Penyelesaiannya 3"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel