Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Soal Rangkaian Listrik AC dan Pembahasannya 5

Soal 1
Berapa frekuensinya agar reaktansi kapasitor 8 µF sama dengan 2kΩ!

Jawab:

Reaktansi kapasitor diberikan oleh

XL = 1/ωC = 1/(2πfC)

2000 Ω = 1/(2π x f x 8 x 10-6 F)

f = 31,25/π Hz = 9,95 Hz

Soal 2
Pada ujung-ujung kapasitor dengan kapasitas 0,5 µF dihubungkan tegangan AC, V = 220√2 sin (100πt). Tentukan:

(a) tegangan efektif

(b) frekuensi

(c) reaktansi dari kapasitor

(d) arus efektif yang mengalir melalui kapasitor

(e) persamaan yang menampilkan arus

(f) daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada kapasitor

Jawab:

Dari fungsi tegangan V = 220√2 sin (100πt), kita ketahui tegangan maksimum adalah Vm = 220√2 V dan kecepatan sudut ω = 100π rad/s.

Maka:

(a) tegangan efektif, Vef = Vm/√2 = 220√2 V/√2 = 220 Volt

(b) frekuensi, f = ω/2π = 100π/2π = 50 Hz

(c) reaktansi dari kapasitor, XC = 1/ωC = 1/(100π rad/s x 0,5 x 10-6 F) = 20/π kΩ

(d) arus yang terukur pada rangkaian adalah arus efektif,

Ief = Vef/XC

ef = 220V/(20/π kΩ) = 0,011π A

(e) persamaan yang menampilkan arus yaitu I = Im sin (ωt + 900) = Im cos ωt (ingat bahwa pada kapasitor tegangan terlambat dari arus sebesar 900).

Dengan Im = Vm/XC = 220√2 V/(20/π kΩ) = 0,011π√2 A

Maka persamaan arus adalah I = 0,011π√2 cos 100πt

(f) daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor adalah

P = vi

P =(220√2 sin 100πt)(0,011π√2 cos 100πt)

P = (220√2 x 0,011π√2)/2 sin 200πt

Maka daya maksimum Pm = 2,42π W

Soal 3
Sebuah kapasitor keping memiliki dua keping sejajar, masing-masing dengan luas A dan jarak pisah d. Ruang antar keping diisi dielektrik ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber AC dari V volt pada frekuensi f Hz dan mengalir arus yang terukur sebesar i ampere. Tentukan: (a) reaktansi kapasitif, (b) konstanta dielektrik bahan.

Jawab:

(a) reaktansi kapasitif

XC = V/i                 (i)

(b) Dengan besar kapasitas kapasitor keping diberikan oleh

C0 = ε0A/d (udara)

maka jika diisi bahan

Cb = εrε0A/d (disisip bahan)

Dengan εr adalah permeativitas relatif bahan

Karena reaktansi kapasitor diberikan oleh

XC = 1/ωC = 1/(2πfC)

maka

XC = d/(2πrε0A)              (ii)

Sehingga dan (i) dan (ii), kita peroleh

V/i = d/(2πrε0A)

εr = id/(2π0AV)

Soal 4
Sebuah kumparan dengan induktansi 25 mH dan hambatan 5 ohm dihubungkan ke sebuah generator AC yang frekuensinya dapat berubah-ubah. Pada frekuensi sudut berapa tegangan antara ujung ujung kumparan mendahului arus 60°?

Jawab:

Reaktansi induktor diberikan oleh

XL = ωL = ω(25 x 10-3 H)

tegangan mendahului arus 600 atau

tan θ = XL/R

tan 600 = ω(25 x 10-3 H)/5 Ω

ω = 200√3 rad/s

Soal 5
Jika ketel 25 W, 150 V akan dioperasikan pada tegangan AC 250 V, 50 Hz, perlu ditambahkan sebuah induktor secara seri. Jika dianggap induktor itu tidak memiliki hambatan: (a) hambatan ketel, (b) induktansi induktor yang ditambahkan!

Jawab:

(a) hambatan ketel dicari dengan menggunakan

R = V2/P = (150 V)2/25 W = 900 Ω

(b) reaktansi induktor adalah

XL = ωL = 2πfL = 2π x 50 Hz x L = 100πL

Kuat arus dalam rangkaian adalah

I = VR/R = 150/900 = 1/6 A

Tegangan total V = 250 V, maka tegangan pada induktor adalah

VL = V – VR = 250 – 150 = 100 V

Maka dari

XL = VL/I = 100/(1/6) = 600 Ω

100πL = 600 Ω

L = 6/π H

Soal 6
Sebuah resistor 10 Ω disusun seri dengan sebuah kapasitor 5 µF. Rangkaian dihubungkan ke sebuah tegangan sumber yang frekuensinya dapat diubah-ubah. Jika tegangan antara ujung-ujung resistor sama dengan tegangan antara ujung-ujung kapasitor, tentukan frekuensi sumber AC itu.

Jawab:

Reaktansi kapasitor XC = 1/ωC = 1/(2πfC)

Maka VR = IR dan VC = IXC dan

tegangan antara ujung-ujung resistor sama dengan tegangan antara ujung-ujung kapasitor yaitu

VR = VC

IR = IXC

R = 1/(2πfC)

f = 1/(2πRC)

f = 1/(2π x 10 Ω x 5 x 10-6 F)

f = 10/π kHz

Soal 7
Sebuah kapasitor 50 µF dengan hambatan ekivalennya 5 Ω yang dihubungkan seri dengam resistor 25 Ω. Rangkaian kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik 300 V, 500 rad/s. Tentukan tegangan antara kedua ujung kapasitor tersebut.

Jawab:

Reaktansi kapasitor

XC = 1/ωC

XC = 1/(500 rad/s x 50 x 10-6 F) = 40 Ω

Hambatan total resistor

R = 5 Ω + 25 Ω = 30 Ω

Hambatan total

Z2 = XC2 + R2

Z2 = 402 + 302

Z = 50 Ω

Maka kuat arus efektif yang melalui rangkaian adalah

Ief = V/Z = 300 V/50 Ω = 6 A

Maka tegangan pada ujung-ujung kapasitor adalah

VC = IXC = 6 A x 40Ω = 240 V

0 Response to "Soal Rangkaian Listrik AC dan Pembahasannya 5"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel