Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya 3

Soal 1
CR7 menendang bola dengan kelajuan 30 m/s membentuk sudut 300 terhadap tanah!. Tentukan: (a) waktu bola mencapai titik tertinggi, (b) Ketinggian maksimum bola, (c) lama bola di udara, (d) jangkauan maksimum bola, (e) posisi bola saat t = 1 detik!

Jawab:
Diketahui: v0 = 30 m/s dan θ = 300. Maka
v0x = v0 cos θ = 30 m/s cos 300 = 15√3 m/s
v0y = v0 sin θ = 30 m/s sin 300 = 15 m/s

(a) bola mencapai titik tertinggi (vy = 0), maka kita gunakan
vy = v0y – gt
0 = 15 m/s – (10 m/s2)tm
t = 1,5 s

(b) ketinggian maksimum yang ditempuh bola adalah

y = yo + v0ytm – ½ gtm2

ym = 0 + (15 m/s)(1,5 s) – ½ (10 m/s2)(1,5 s)2

ym = 11.25 m

(c) lama bola di udara (sama dengan bola mencapai tanah), karena kita ambil acuannya tanah maka y = 0, sehingga kita gunakan

y = yo + v0yt – ½ gt2

0 = 0 + 15t – 5t2

t = 3,0 s

(d) jangkauan maksimum kita peroleh dengan menggunakan (jarak mendatar ketika bola sampai tanah)

x = x0 + voxt

xm = 0 + 15√3 m/s x 3 s = 45√3 m

(e) ketika t = 1 s

x = x0 + voxt = 15√3 x 1 = 15√3 m

y = yo + v0yt – ½ gt2 = 0 + 15 x 1 – ½ (10)(1)2 = 10 m

maka posisi bola saat t = 1 s adalah

r = (15√3 i + 10j) m

atau r = √[(15√3)2 + (10)2] = 5√31 m

Soal 2
Sebuah bola yang ditendang dari sebuah panggung setinggi 1,2 m dengan kelajuan awal 10 m/s dan sudut elevasi θ = 30oterhadap horisontal sehingga membentuk gerak parabola. Tentukan: (a) waktu bola mencapai titik tertinggi, (b) Ketinggian maksimum bola, (c) lama bola di udara, (d) jangkauan maksimum bola, (d) posisi bola saat t = 1 detik dan (e) kecepatan bola ketika menumbuk tanah!

Jawab:
Diketahui: v0 = 10 m/s dan θ = 300. Maka

v0x = v0 cos θ = 10 m/s cos 300 = 5√3 m/s

v0y = v0 sin θ = 10 m/s sin 300 = 5 m/s

karena kita ambil acuannya tanah maka y­0 = 1,2 m

(a) bola mencapai titik tertinggi (vy = 0), maka kita gunakan

vy = v0y – gt

0 = 5 m/s – (10 m/s2)tm

t = 0,5 s

(b) ketinggian maksimum yang ditempuh bola adalah

y = yo + v0ytm – ½ gtm2

ym = 0 + (5 m/s)(0,5 s) – ½ (10 m/s2)(0,5 s)2

ym = 1.25 m

(c) lama bola di udara (sama dengan bola mencapai tanah), karena kita ambil acuannya tanah maka y = 0, sehingga kita gunakan

y = yo + v0yt – ½ gt2

0 = 1,2 + 5t – 5t2

t2t – 0,24 = 0

(t – 1,2)(t + 0,2) = 0

Maka lama bola di udara adalah t = 1,2 s

(d) jangkauan maksimum kita peroleh dengan menggunakan (jarak mendatar ketika bola sampai tanah)

x = x0 + voxt

xm = 0 + 5√3 m/s x 1,2 s = 6√3 m

(e) ketika t = 1 s

x = x0 + voxt = 5√3 x 1 = 5√3 m

y = yo + v0yt – ½ gt2 = 1,2 + 5 x 1 – ½ (10)(1)2 = 1,2 m

maka posisi bola saat t = 1 s adalah

r = (5√3 i + 1,2j) m

atau r = √[(5√3)2 + (1,2)2] = 26 m

Soal 3
Seorang anak basket yang tingginya kira-kira 1,70 m ketika mendapatkan bola langsung melempar bolanya ke arah ring basket pada jarak 12 meter. Jika anak tersebut melempar bola membentuk sudut 370 terhadap mendatar (lihat gambar). Tentukan kecepatan awal (v0) pelemparan agar bola dapat masuk dalam ring basket!

Jawab:
Kita ambil titik acuannya di tanah, maka

Diketahui: y0 = 1,7 m, y = 3,5 m, x = 12 m dan θ = 370

dan v0x = v0 cos 370 = 4v0/5

Posisi x diberikan oleh

x = x0 + v0xt = 0 + (4v0/5)t maka

12 = (4v0/5)t

t = 15/v0                       (*)

posisi y diberikan oleh

y = yo + v0yt – ½ gt2

3,5 m = 1,7 m + (3v0/5)t – 5t2

Dengan menggunakan t dari (*),

1,8 = (3v0/5)(15/v0) – 5(15/v0)2

1,8 = 9 – 5(15/v0)2

–7,2 = – 5(15/v0)2

1,44 = (15/v0)2

1,2 = 15/v0

v0 = 15/1,2 = 12,5 m/s

Jadi, bola basket harus dilempar dengan kecepatan awal 12,5 m/s agar mencapai ring!

Soal 4
Sebuah mobil hendak menyeberangi parit yang lebarnya 4 m. Perbedaan tinggi antara kedua sisi parit itu adalah 15 cm, seperti ditunjukkan pada gambar. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan: (a) kelajuan (v) minimum agar mobil dapat tepat menyeberang dan (b) kecepatan mobil ketika sampai di seberang parit!
Jawab:
Diketahui: y0 = 15 cm = 0,15 m, x = 4 m

Karena mula-mula mobil bergerak mendatar maka v0y = 0, dan v0x = ?

(a) Kita mencari waktu yang dibutuhkan mobil sampai di seberang parit, dengan menggunakan
y = yo + v0yt – ½ gt2

0 = 0,15 + 0 – 5t2

t2 = 0,03 s2

t = 0,1√3 s

maka kecepatan awal mobil kita peroleh dengan menggunakan

x = x0 + v0xt

4 m = 0 + v0x(0,1√3 s)

v0x = 40√3/3 m/s

(b) ketika sampai di seberang parit

vx = v0x = 40√3/3 m/s dan

vy = v0y – gt = 0 – (10 m/s2)(0,1√3 s) = √3 m/s

maka kecepatan bola saat sampai di sebesarn adalah

v = √[(40√3/3)2 + (√3)2] = 23,16 m/s

0 Response to "Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya 3"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel