Ketik 'Kata Kunci' yang dicari dalam blog Ayo Sekolah Fisika

Terimakasih Untuk Subscribe Chanel Youtubenya.

Soal dan Pembahasan Hukum Newton tentang Gravitasi

Soal 1
Massa planet A sekitar 4 kali massa planet B dan jarak antarpusat planet A ke planet B adalah R. Suatu benda uji bermassa M yang berada pada jarak r dari pusat planet A dan pada garis lurus yang menghubungkan kedua planet memiliki gaya gravitasi nol. Jarak r tersebut adalah . . . .R.
A. 0,25
B. 0,5
C. 2/3
D. 0,75
E. 0,8

Jawab: C

Jika tidak ada pengaruh gravitasi pada massa uji akibat kedua planet, maka pada massa uji berlaku
∑F = 0

CB – FCA = 0

kMm­A/r2 = kMmB/(R – r)2

4mB/r2 = mB/(R – r)2

2/r = 1/(R – r)

r = 2R – 2r

r = 2R/3

Soal 2
Perhatikan gambar satelit berikut.

Satelit bermassa sangat besar dan berongga dengan seluruh massanya berlokasi pada jari-jari R dari pusatnya. Grafik terbaik yang menampilkan gaya gravitasi yang dialami oleh seorang astronot pada jarak r dari pusat satelit dengan r mulai dari 0 sampai ~ adalah . . . .

Jawab:
Misalkan massa rongga berjari-jari R adalah m0 dan volumenya V0 = 4πR3/3.

Volume benda M berjari-jari r adalah V = 4πr3/3,

Hubungan massa m0 dan M adalah

m0/(4πR3/3) = M/(4πr3/3)

m0 = MR3/r3

Gaya gravitasi yang terjadi adalah (m massa uji)

F = GmM/R2

F = G(MR3/r3)m/R2

F = [GmM/r3]R

Gaya F sebanding dengan R,

Fmaks = GmM/R2 (ketika r = R)

Jadi grafik yang benar untuk kasus ini adalah

Di luar satelit, gaya gravitasinya bekerja pada astronot sebagai hukum kuadrat terbalik, seolah-olah massa berada di pusat massa. Di dalam satelit, efek gravitasi dari distribusi massa bertambah hingga menghasilkan gaya gravitasi bersih 0 pada astronot.
Grafik terbaik yang menampilkan gaya gravitasi yang dialami oleh seorang astronot pada jarak r dari pusat satelit dengan r mulai dari 0 sampai ~ adalah


Soal 3
Dua buah planet berbentuk bola mempunyai rapat massa rata-rata sama, sedangkan jari-jarinya R1 dan R2. Perbandingan medan gravitasi pada permukaan planet pertama terhadap medan gravitasi pada permukaan planet kedua adalah . . . .
A. R1 : R2
B. R2 : R1
C. R12 : R22
D. R22 : R12
E. √R1 : √R2

Jawab:
Medan gravitasi planet 1 dan 2 diberikan oleh

g1 = GM1/R12 dan g2 = GM2/R22

kita cari dahulu hubungan kedua massa planet. Karena massa jenis kedua planet sama maka,
M1/(4πR13/3) = M2/(4πR23/3)

M1/M2 = (R1/R2)3

Perbandingan medan gravitasi kedua planet adalah

g1/g2 = (M1/M2)(R2/R1)2

g1/g2 = (R1/R2)3(R2/R1)2 = R1 : R2

Soal 4
Sebuah bintang yang baru terbentuk memiliki kerapatan ρ, jari-jari R dan percepatan gravitasi pada permukaan sebesar g. Dalam perkembangannya, bintang tersebut mengembang hingga memiliki kerapatan ρ₁ = 0,75ρ dan jari-jari R₁ = 1,25 R. Percepatan gravitasi di permukaannya pada keadaan standar tersebut adalah . . . .
A. 9g/25
B. 18g/25
C. 9g/16
D. 15g/16
E. g

Jawab:
Percepatan gravitasi sebuah bintang dinyatakan oleh

g = GM/r2

massa jenis bintang adalah

ρ = M/(4πr3/3) = 3M/4πr3

aka jika dinyakatan dalam massa jenis, percepatan gravitasi bintang adalah

g = 4πGρr/3

Untuk bintang yang memiliki jari-jari R dan massa jenis ρ, percepatan gravitasinya adalah

g = 4πGρR/3

Bintang tersebut mengembang hingga memiliki kerapatan ρ₁ = 0,75ρ dan jari-jari R₁ = 1,25 R, maka percepatan gravitasinya menjadi

g’ = 4πG(0,75ρ)(1,25R)/3 = (15/16)[4πGρR/3]

g’ = 15g/16

Soal 5
Percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah g. Pada permukaan planet yang massanya sama dengan bumi tetapi massa jenisnya dua kali Bumi percepatan gravitasi akan menjadi . . . .
A. 2-2/3g
B. 2-1/3g
C. g
D. 11/3g
E. 22/3g

Jawab: E
Percepatan gravitasi sebuah planet dinyatakan oleh

gp = GMp/rP2

Percepatan gravitasi Bumi dinyatakan oleh

g = GMB/rB2

massa jenis planet dua kali massa jenis Bumi, maka

MP/(4πrP3/3) = 2MB/(4πrB3/3)

½ = (RP/RB)3

RP/RB = (½)1/3

Perbandingan percepatan gravitasi keduanya diberikan oleh

gP/g = (MP/MB)(rB/rP)2

atau
gP/g = (21/3)2

gP = 22/3g

0 Response to "Soal dan Pembahasan Hukum Newton tentang Gravitasi"

Post a Comment

Sobat ASF! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!

Note: Only a member of this blog may post a comment.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel